Không thực hiện tính tổng, chứng minh rằng A = 2 + 2^2 + 2^3

11/95

Không thực hiện tính tổng, chứng minh rằng A = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰ chia hết cho 5.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

A = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + … + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹+ 2²⁰)

A = 2(1 + 2 + 2² + 2³) + 2⁵(1 + 2 + 2² + 2³) + … + 2¹⁷(1 + 2 + 2² + 2³)

A = (1 + 2 + 2² + 2³)(2 + 2⁵ + … + 2¹⁷)

A = 15.(2 + 2⁵ + … + 2¹⁷)

Vì 15 chia hết cho 5 nên 15.(2 + 2⁵ + … + 2¹⁷) chia hết cho 5.

Vậy A chia hết cho 5.