Khối rubik được gắn vơi hệ toạ độ Oxyz có đơn vị bằng độ dài cạnh hình lập phương nhỏ (Hình vẽ ). Xét bốn điểm A(3;0;0),B(0;3;0),C(0;0;2) và D(1;1;1).
4/15
Khối rubik được gắn vơi hệ toạ độ Oxyz có đơn vị bằng độ dài cạnh hình lập phương nhỏ (Hình vẽ ). Xét bốn điểm \(A(3;0;0),B(0;3;0),C(0;0;2)\) và \(D(1;1;1)\).
a) Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.
b) Bốn điểm A, B, C, D có đồng phẳng hay không?
Giải thích
a) Phương trình mặt phẳng \((ABC)\) là: \(\frac{x}{3} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1{\rm{ }}(*)\)
b) Thay toạ độ của điểm \(D\) vào vế trái của phương trình (*), ta có: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \ne 1\). Suy ra điểm \(D\) không thuộc mặt phẳng \((ABC)\).
Vậy bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.