Khối nước này đã bị cô lập (không tiếp xúc với khí quyển) trong thời gian là bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Gọi \({N_0}\) là số hạt tritium ban đầu, \(N\) là số hạt tritium còn lại.

Số hạt helium-3 sinh ra và bị giữ lại là: \({N_{He}} = {N_0} - N\)

Theo đề: \(\frac{{{N_{He}}}}{N} = \frac{{{N_0} - N}}{N} = 1,5\)

Suy ra: \(\frac{{{N_0}}}{N} - 1 = 1,5\) \( \Rightarrow \frac{{{N_0}}}{N} = 2,5\)

Quy luật phóng xạ: \(N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Suy ra: \(\frac{{{N_0}}}{N} = {2^{\frac{t}{T}}}\)

Do đó: \({2^{\frac{t}{{12,3}}}} = 2,5\)

Lấy logarit:

\(\frac{t}{{12,3}} = {\log _2}2,5\) => \(t = 12,3.{\log _2}2,5\) => \(t = 12,3.\frac{{\ln 2,5}}{{\ln 2}}\)=> \(t \approx 12,3.1,3219 \approx 16,3\)

Đáp án: 16,3