Khối lượng q (kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ thuộc vào giá bán p (nghìn đồng/kg) theo công thức p = 15 − 1 2 q . Doanh thu từ việc bán mặt hàng trên của cửa t

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \(p = 15 - \frac{1}{2}q \Leftrightarrow q = 2(15 - p)\).

Thay vào R = pq ta được: R = p.2.(15 – p) = −2p² + 30p.

b) Đặt y = −2p² + 30p.

Tập xác định: D = (0; +∞).

Có y' = −4p + 30 = 0 p = 7,5.

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\max }\limits_D y = y(7,5) = 112,5\).

Vậy nếu giá bán mỗi kilôgam sản phẩm là 7,5 nghìn đồng/kg thì sẽ đạt được doanh thu cao nhất là 112,5 nghìn đồng.