Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần, khoảng cách

19/21

Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần, khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất. Lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng tác dụng vào một vật cân bằng nhau tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng tính từ Trái Đất?

h=60,75R

h=43R

h=54R

h=38R

Giải thích

Ta có:

Trái Đất: M; R

Mặt Trăng có khối lượng:M'=M81

Gọi h là điểm mà tại đó lực hấp dẫn của Mặt Trăng tới điểm đó cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tới điểm đó.

=> Khoảng cách từ điểm đó tới Mặt Trăng là:60R−h

Áp dụng biểu thức tính lực hấp dẫn, ta có:

Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên điểm đó

FTD=GMmh2

Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên điểm đó:

FMT=GMm8160R−h2

Ta có:

FTD=FMT↔GMmh2=GMm8160R−h2↔8160R−h2=h2→9(60R−h)=h→h=54R

Đáp án: C