Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB  a, . Góc giữa cạnh bên và đáy là 30, A'A  A'B  A'C. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Gọi H là trung điểm của cạnh BC và vì tam giác ABC vuông tại A

Þ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Vì A'A = A'B = A'C nên A'H ^ (ABC)

Chiếu A'A lên mặt phẳng (ABC) ta được AH.

Suy ra  AA'; ABC^=AA'; AH^=A'AH^=30°

Xét tam giác ABC vuông tại A suy ra:

 BC=AB2+AC2=a2+a22=a3

 ⇒AH=12BC=a32

Xét tam giác vuông A'AH ta có:

 A'H=AH . tanA'AH^=a32 . tan30°=a2

Suy ra:  VABC.A'B'C'=A'H . SABC=A'H . 12AB . AC

 =a2 . 12 . a . a2=a324.