Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần bằng số nào dưới đây

7/22

Mẫu số liệu đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h) được lập bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
\(\left[ {40;45} \right)\)	42,5	4
\(\left[ {45;50} \right)\)	47,5	11
\(\left[ {50;55} \right)\)	52,5	7
\(\left[ {55;60} \right)\)	57,5	8
\(\left[ {60;65} \right)\)	62,5	8
\(\left[ {65;70} \right)\)	67,5	\(2\)

\[11,5\].

\[12,3\].

\[14,6\].

\[23\].

Giải thích

Số phần tử của mẫu là \(n = 40\).

Ta có \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\). Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10. Xét nhóm 2 là nhóm \(\left[ {45;50} \right)\) có \(r = 45;\) d=5; \({n_2} = 11\)và nhóm 1 là nhóm \(\left[ {40;45} \right)\) có \(c{f_1} = 4.\)

Áp dụng công thức, ta có \({Q_1}\) của mẫu số liệu là \({Q_1} = 45 + \left( {\frac{{10 - 4}}{{11}}} \right) \cdot 5 \approx 47,7\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\)

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 30\). Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 4 là nhóm \(\left[ {55;60} \right)\) có \(r = 55;d = 5;{n_4} = 8\) và nhóm 3 là nhóm \(\left[ {50;55} \right.\) ) có \(c{f_3} = 22\)

Áp dụng công thức, ta có \({Q_3}\) của mẫu số liệu là:\({Q_3} = 55 + \left( {\frac{{30 - 22}}{8}} \right) \cdot 5 = 60\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\)

Do đó \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 60 - \frac{{525}}{{11}} = \frac{{135}}{{11}} \approx 12,3\)