Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

7/22

Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	\([9,5;12,5)\)	\([12,5;15,5)\)	\([15,5;18,5)\)	\([18,5;21,5)\)	\([21,5;24,5)\)
Số học sinh	3	12	15	24	2

\(10,75.\)

\(4,75.\)

\(4,63.\)

\(4,38.\)

Giải thích

Cỡ mẫu là \(n = 56\).

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{14}} + {x_{15}}}}{2}\). Do \({x_{14}},{x_{15}}\) đều thuộc nhóm \([12,5;15,5)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}\). Do đó, \(p = 2;{a_2} = 12,5;{m_2} = 12;{m_1} = 3,{a_3} - {a_2} = 3\) và ta có

\({Q_1} = 12,5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 3}}{{12}} \cdot 3 = 15,25\)

Với tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{42}} + {x_{43}}}}{2}\). Do \({x_{42}},{x_{43}}\) đều thuộc nhóm \([18,5;21,5)\) nên nhóm này chứa \({Q_3}\). Do đó, \(p = 4;{a_4} = 18,5;{m_4} = 24;{m_1} + {m_2} + {m_3} = 3 + 12 + 15 = 30;{a_5} - {a_4} = 3\) và ta có \({Q_3} = 18,5 + \frac{{\frac{{3.56}}{4} - 30}}{{24}} \cdot 3 = 20.{\rm{ }}\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 4,75\)