Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

7/21

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: \(km\)) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường \((km)\)	\([2,7;3,0)\)	\([3,0;3,3)\)	\([3,3;3,6)\)	\([3,6;3,9)\)	\([3,9;4,2)\)
Số ngày	3	6	5	4	2

\(0,9\).

\(0,975\).

\(0,5\).

\(0,575\).

Giải thích

Chọn D

Cỡ mẫu \(n = 20\)

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{20}}\)là mẫu số liệu gốc về quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Hương trong 20 ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: \({x_1}; \ldots ;{x_3} \in [2,7;3,0);{x_4}; \ldots ;{x_9} \in [3,0;3,3);{x_{10}}; \ldots ;{x_{14}} \in [3,3;3,6);\)\(;{x_{15}}; \ldots ;{x_{18}} \in [3,6;3,9){\rm{;}}{x_{19}};{x_{20}} \in [3,9;4,2).\)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right) \in [3,0;3,3)\).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 3,0 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 3}}{6}(3,3 - 3,0) = 3,1\)

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right) \in [3,6;3,9)\).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_3} = 3,6 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - (3 + 6 + 5)}}{4}(3,9 - 3,6) = 3,675\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 0,575\)