Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau là bao nhiêu?(làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân).

Trả lời: 8,92.

Cỡ mẫu \[n = 2 + 17 + 10 + 25 = 54\] .

Tứ phân vị thứ nhất \[{Q_1}\] là \[{x_{14}}\] nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \[\left[ {30;35} \right)\] .

 \[{Q_1} = 30 + \frac{{\frac{{54}}{4} - 2}}{{17}}.5 = \frac{{1135}}{{34}}.\]

Tứ phân vị thứ ba \[{Q_3}\] là \[{x_{41}}\] nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \[\left[ {40;45} \right)\] .

 \[{Q_3} = 40 + \frac{{\frac{{3.54}}{4} - 29}}{{25}}.5 = \frac{{423}}{{10}}.\]

Vậy khoảng tứ phân vị là \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{758}}{{85}} \approx 8,92.\]