Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng
8/22
Bảng số liệu ghép nhóm tổng lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng \[7\] từ năm \[2005\]
đến \[2024\] tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng
\(375\).
\(175\).
\(225\).
\(200\).
Cỡ mẫu \[n = 3 + 5 + 3 + 6 + 3 = 20\].
Ta có, \(\frac{n}{4} = \frac{{20}}{4} = 5\) suy ra \(3 < 5 < 3 + 5\) nên nhóm thứ hai \[\left[ {225,300} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(5\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{Q_1} = 225 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 3}}{5}\left( {300 - 225} \right) = 255\]
Ta lại có, \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.20}}{4} = 15\) suy ra \(3 + 5 + 3 < 15 < 3 + 5 + 3 + 6\) nên nhóm thứ tư \[\left[ {375;450} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(15\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{Q_3} = 375 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - \left( {3 + 5 + 3} \right)}}{6}\left( {450 - 375} \right) = 425\].
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 425 - 255 = 200\].