Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng

Cỡ mẫu \[n = 5 + 12 + 25 + 44 + 14 = 100\].

Ta có, \(\frac{n}{4} = \frac{{100}}{4} = 25\) suy ra \(5 + 12 < 25 < 5 + 12 + 25\) nên nhóm thứ ba \[\left[ {8,8;9,0} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(25\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{Q_1} = 8,8 + \frac{{\frac{{100}}{4} - \left( {5 + 12} \right)}}{{25}}\left( {9,0 - 8,8} \right) = 8,864\]

Ta lại có, \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.100}}{4} = 75\) suy ra \(5 + 12 + 25 < 75 < 5 + 12 + 25 + 44\) nên nhóm thứ tư \[\left[ {9,0;9,2} \right)\] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(75\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{Q_3} = 20 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - \left( {5 + 12 + 25} \right)}}{{44}}\left( {9,2 - 9,0} \right) = 9,15\].

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 9,15 - 8,864 = 0,286\].