Đề kiểm tra Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị (có lời giải) - Đề 4
Xem toàn bộ quiz

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

9/22

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

 Doanh thu

 \([5;7)\)

\([7;9)\)

 \([9;11)\)

 \([11;13)\)

 \([13;15)\)

 Số ngày

 2

 7

 7

 3

 1

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

\(11\).

\(8\).

\(3\).

\(2\).

Giải thích

Chọn C

Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{20}}\) là doanh thu bán hàng trong 20 ngày xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó: \({x_1},{x_2} \in [5;7),{x_3}, \ldots ,{x_9} \in [7;9),,{x_9}, \ldots ,{x_{16}} \in [9;11){x_{17}}, \ldots ,{x_{19}} \in [11;13),{x_{20}} \in [13;15)\)

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm \([7;9)\)

\(n = 20,{n_m} = 7,C = 2,{u_m} = 7,{u_{m + 1}} = 9\)

\({Q_1} = 7 + \frac{{\frac{{1.20}}{4} - 2}}{7}(9 - 7) \approx 7,86 \approx 8\).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu thuộc nhóm \([9;11)\)

\(\begin{array}{l}n = 20,{n_m} = 7,C = 9,{u_m} = 9,{u_{m + 1}} = 11\\{Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 9}}{7}(11 - 9) \approx 10;71 \approx 11\end{array}\)

Vậy khoảng tứ phân vị \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 11 - 8 = 3\)