Khoảng cách từ trung điểm M của A B đến mặt phẳng ( S A D )

1/22

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\]. Cạnh bên \[SA \bot \,\left( {ABCD} \right),\]\[SA = 2a\]. Khoảng cách từ trung điểm \[M\] của \[AB\] đến mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\] là

\(a\).

\(\frac{a}{2}\).

\(2a\).

\(a\sqrt 2 \).

Giải thích

Ta có \(MA \bot SA\,\,\left( {{\rm{do}}\,SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\) và \(MA \bot AD\) nên \[MA \bot \left( {SAD} \right)\] tại \[A\].

Suy ra, khoảng cách từ trung điểm \[M\] của \[AB\] đến \[\left( {SAD} \right)\] là \[MA = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\]. Chọn B.