Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( A B C D ) bằng

3/22

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\), cạnh đáy và cạnh bên bằng \(a\). Khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng

\(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\).

\(a\).

\(\frac{a}{2}\).

\(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\).

Giải thích

Gọi \(O\) là tâm của \(ABCD\) suy ra \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

Ta có \(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\). Chọn A.