Khoảng cách từ điểm \[M\left( {3;\,\,2;\,\,1} \right)\] đến mặt phẳng (P): \(Ax + Cz + D = 0\), \(A.C.D \ne 0\)

9/22

Khoảng cách từ điểm \[M\left( {3;\,\,2;\,\,1} \right)\] đến mặt phẳng (P): \(Ax + Cz + D = 0\), \(A.C.D \ne 0\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

\(d(M,(P)) = \frac{{\left| {3A + C + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {C^2}} }}\).

\[d(M,(P)) = \frac{{\left| {A + 2B + 3C + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}.\]

\(d(M,(P)) = \frac{{\left| {3A + C} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {C^2}} }}.\)

\[d(M,(P)) = \frac{{\left| {3A + C + D} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {1^2}} }}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Áp dung công thức\[d({M_0},(\alpha )) = \frac{{|A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\].

Ta được: \(d(M,(P)) = \frac{{\left| {3A + C + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {C^2}} }}\).