Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng

9/20

Hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC vuông tại A với AB = a; \(AC = a\sqrt 3 \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng

\(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).

\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Giải thích

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng (ảnh 1)

Hạ AH ^ BC.

Có SA ^ (ABC) Þ SA ^ AH. Do đó d(SA, BC) = AH.

Xét DABC vuông tại A, ta có \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{3{a^2}}} = \frac{4}{{3{a^2}}}\) \( \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).