Khoảng cách giữa A B ′ và C C ′ bằng

7/20

Cho lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có \[AB = a\], \[AA' = 2a\]. Khoảng cách giữa \(AB'\) và \[CC'\] bằng

\(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).

\(a\).

\(a\sqrt 3 \).

\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Giải thích

V (ảnh 1)

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\).

Ta có: \(CC'//BB'\) nên \(CC'//\left( {ABB'A'} \right)\).

Vì \(AB' \subset \left( {ABB'A'} \right)\) nên \(d\left( {CC',AB'} \right) = d\left( {CC',\left( {ABB'A'} \right)} \right) = CI\).

Do lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] nên tam giác \[ABC\] đều cạnh \[a\] nên \(CI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \cdot \)

Nên \(d\left( {CC',AB'} \right) = CI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \cdot \)