Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là

Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là \[{a_1} = 1\], đầu mút phải của nhóm 5 là \[{a_6} = 11\]. Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là : \(R = {a_6} - {a_1} = 11 - 1 = 10\)(điểm)

Số phần tử của mẫu là \[n = 36\]

Ta có: \[\frac{n}{4} = \frac{{36}}{4} = 9\] mà \[5 < 9 < 15\]. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[9\]. Xét nhóm 3 là nhóm \(\left[ {5;\;7} \right)\) có \[s = 5\]; \[h = 2\]; \[{n_3} = 10\] và nhóm 2 là nhóm \(\left[ {3;\;5} \right)\) có \[c{f_2} = 5\].

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

\[{Q_1} = 5 + \left( {\frac{{9 - 5}}{{10}}} \right).2 = 5,8\](điểm)

Ta có: \[\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.36}}{4} = 27\] mà \[15 < 27 < 29\]. Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[27\]. Xét nhóm 4 là nhóm \(\left[ {7;\;9} \right)\) có \[t = 7\]; \[l = 2\]; \[{n_4} = 14\] và nhóm 3 là nhóm \(\left[ {5;\;7} \right)\) có \[c{f_3} = 15\].

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

\[{Q_3} = 7 + \left( {\frac{{27 - 15}}{{14}}} \right).2 \approx 8,7\](điểm)

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

\[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} \approx 8,7 - 5,8 = 2,9\](điểm). Chọn B