Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lần lượt là

9/22

Điều tra về khối lượng \[27\] củ khoai tây (đơn vị: gam) thu hoạch tại nông trường, ta có kết quả sau:

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
\(\left[ {74;\;80} \right)\)	\(4\)	\(4\)
\(\left[ {80;\;86} \right)\)	\(6\)	\(10\)
\(\left[ {86;\;92} \right)\)	\(3\)	\(13\)
\(\left[ {92;\;98} \right)\)	\(4\)	\[17\]
\(\left[ {98;\;104} \right)\)	\(3\)	\[20\]
\(\left[ {104;\;110} \right)\)	\(7\)	\[27\]
	\[n = 27\]

\(36;\,\,21,45\).

\(7;\,\,23\).

\(11;\,\,\,25,3\).

\(33;\,\,20,5\).

Giải thích

Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là \[{a_1} = 74\], đầu mút phải của nhóm 6 là \[{a_7} = 110\]. Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là : \(R = {a_7} - {a_1} = 110 - 74 = 36\)(gam)

Số phần tử của mẫu là \[n = 27\]

Ta có: \[\frac{n}{4} = \frac{{27}}{4} = 6,75\] mà \[4 < 6,75 < 10\]. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[6,75\]. Xét nhóm 2 là nhóm \(\left[ {80;\;86} \right)\) có \[s = 80\]; \[h = 6\]; \[{n_2} = 6\] và nhóm 1 là nhóm \(\left[ {74;\;80} \right)\) có \[c{f_1} = 4\].

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

\[{Q_1} = 80 + \left( {\frac{{6,75 - 4}}{6}} \right).6 = 82,75\](gam)

Ta có: \[\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.27}}{4} = 20,25\] mà \[20 < 20,25 < 27\]. Suy ra nhóm 6 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[20,25\]. Xét nhóm 6 là nhóm \(\left[ {104;\;109} \right)\) có \[t = 104\]; \[l = 6\]; \[{n_6} = 7\] và nhóm 5 là nhóm \(\left[ {98;\;104} \right)\) có \[c{f_5} = 20\].

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

\[{Q_3} = 104 + \left( {\frac{{20,25 - 20}}{7}} \right).6 = \frac{{1459}}{{14}} \approx 104,2\](gam)Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

\[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} \approx 104,2 - 82,75 = 21,45\](gam). chọn A