Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 5 lần. Tìm số có ba chữ số đó.

Hướng dẫn giải

Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \) (a khác 0). Xóa đi chữ số hàng trăm ta được số \(\overline {bc} \).

Theo đề bài ta có:

\(\overline {abc} = 5 \times \overline {bc} \)

\(\overline {a00} + \overline {bc} = 5 \times \overline {bc} \)

\(\overline {a00} = 5 \times \overline {bc} - \overline {bc} \)

\(\overline {a00} = 4 \times \overline {bc} \)

Vì \(\overline {bc} < 100\) nên \(4 \times \overline {bc} < 400\). Suy ra \(\overline {a00} < 400\)

Với \(\overline {a00} = 100\) thì \(100 = 4 \times \overline {bc} \). Suy ra \(\overline {bc} = 25\). Ta được số 125

Với \(\overline {a00} = 200\) thì \(200 = 4 \times \overline {bc} \). Suy ra \(\overline {bc} = 50\). Ta được số 250

Với \(\overline {a00} = 300\) thì \(300 = 4 \times \overline {bc} \). Suy ra \(\overline {bc} = 75\). Ta được số 375

Vậy số cần tìm là 125, 250 và 375.