Khi xây móng nhà, để kiểm tra xem hai phần móng có vuông góc với nhau hay không, người thợ xây thường lấy A B = 3 c m , A C = 4 c m
17/32
Khi xây móng nhà, để kiểm tra xem hai phần móng có vuông góc với nhau hay không, người thợ xây thường lấy \[AB = 3\,\,{\rm{cm}},{\rm{ }}AC = 4\,\,{\rm{cm}}\]\[(A\] là điểm chung của hai phần móng nhà hay còn gọi là góc nhà), rồi đo đoạn \[BC\] nếu \[BC = 5\,\,{\rm{cm}}\] thì hai phần móng đó vuông góc với nhau. Hãy giải thích vì sao?
Giải thích
Hướng dẫn giải
Xét tam giác \[ABC\] ta có:
\(B{C^2} = {5^2} = 25;\)\(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\).
Do đó \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}.\)
Theo định lý Pythagore đảo thì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A.\]
Vậy hai phần móng đó vuông góc với nhau.