Khi thêm 400 g axit vào dung dịch A được dung dịch B có nồng độ axit là 50%. Tiếp tục thêm 600 g nước vào dung dịch B được dung dịch C có nồng độ axit là 40%. Gọi x (g) và y (g) (x, y > 0) lầ

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Sai.                  c) Đúng.              d) Đúng.

a) Đúng.

Vì thêm 400 g axit vào dung dịch A được dung dịch B nên khối lượng axit trong dung dịch B là x + 400 (g). Vậy a) đúng.

b) Sai.

Khối lượng dung dịch B là: x + y + 400 (g).

Vì thêm 600 g nước vào dung dịch B được dung dịch C nên khối lượng dung dịch C là 600 + x + y + 400 = x + y + 1 000 (g). Vậy b) sai.

c) Đúng.

Vì dung dịch B có nồng độ axit là 50% nên \(\frac{{{\rm{x}} + 400}}{{{\rm{x}} + {\rm{y}} + 400}} = 50\% \) suy ra x – y = –400 (1).

Dung dịch C có khối lượng chất tan là x + 400 (g).

Vì dung dịch C có nồng độ axit là 40% nên \(\frac{{{\rm{x}} + 400}}{{{\rm{x}} + {\rm{y}} + 1\;000}} = 40\% \) suy ra 3x – 2y = 0 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{x}} - {\rm{y}} = - 400\\{\rm{3x}} - 2{\rm{y}} = 0\end{array} \right.\).

d) Đúng.

Theo c) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{x}} - {\rm{y}} = - 400\\{\rm{3x}} - 2{\rm{y}} = 0\end{array} \right.\).

Từ phương trình thứ nhất ta có x = y – 400.

Thay x = y – 400 vào phương trình thứ hai trong hệ ta có: 3(y – 400) – 2y = 0 nên y = 1 200 (thỏa mãn).

Với y = 1 200 thì x = 1 200 – 400 = 800 (thỏa mãn).

Nồng độ axit trong dung dịch A là: \(\frac{{800}}{{800 + 1\;\,200}} \cdot 100\% = 40\% \).

Vậy nồng độ axit trong dung dịch A là 40%.