Khi thấy một con sông trong thành phố bị ô nhiễm trầm trọng có ý kiến cho rằng nên thả

29/40

Khi thấy một con sông trong thành phố bị ô nhiễm trầm trọng có ý kiến cho rằng nên thả bèo lục bình (Eichhornia crassipes) để làm sạch sông. Tuy nhiên, ý kiến phản đối cho rằng loài này phát triển quá nhanh gây tắc cống và làm mất sự lưu thông dòng chảy. Giả sử, diện tích mặt sông là 1 ha, mật độ ban đầu 5 cây/m² và mỗi cây bèo chiếm diện tích trung bình 1,25 dm². Biết rằng, cứ 10 ngày mỗi cây bèo lục bình sẽ sinh sản ra một cây con và cây con đó 10 ngày sau lại có thể sinh sản được. Các cây không bị chết, không bị vớt đi hoặc phát tán, cần bao nhiêu thời gian để bèo lục bình sẽ phủ kín mặt sông?

1 tháng.

40 ngày.

60 ngày.

55 ngày.

Giải thích

Chọn đáp án B.

Gọi k là số đợt sinh sản của bèo lục bình, k € N

Số lượng cây ban đầu N₀ = 5 x 10.000 = 50.000 cây.

Số lượng cây cần để phủ kín 1 ha bề mặt sông $N_{t} = \frac{10.000 \times 100}{1,25} = 800.000$

Ta có $N_{t} = N_{0} \times 2^{k} \to k = 4$ ,số ngày cẩn thiết = 10k = 40 ngày.