Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất (giống bài toán tầm bay cao, tầm bay xa). Biết quỹ đạo của quả bóng là một parabol trong trục tọa độ Oth với t là thời gian

6/12

Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất (giống bài toán tầm bay cao, tầm bay xa). Biết quỹ đạo của quả bóng là một parabol trong trục tọa độ Oth với t là thời gian, h là độ cao của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2 m. Sau 1 giây, nó đạt độ cao 8,5 m và 2 giây sau nó ở độ cao 6 m. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t.

y = 4,9t² + 12,2t + 1,2;

y = –4,9t² + 12,2t + 1,2;

y = –4,9t² + 12,2t – 1,2;

y = –4,9t² – 12,2t + 1,2.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Media VietJack

Chọn hệ trục Oth như hình

Tại t = 0 ta có: h = 1,2

Tại t = 1 ta có: h = 8,5

Tại t = 2 ta có: h = 6

Parabol có phương trình y = at² + bt + c (a ≠ 0)

Theo bài ta có: A(0; 1,2), B(1; 8,5), C(2; 6) thuộc parabol

Do đó, có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}c = 1,2\\a + b + c = 8,5\\4a + 2b + c = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1,2\\a = - 4,9\\b = 12,2\end{array} \right.\)

Vậy hàm số cần tìm có dạng y = –4,9t² + 12,2t + 1,2.