Khi nuôi tôm thẻ trong ao, một kỹ sư thủy sản đã thống kê được nếu mỗi mét vuông mặt ao thả x con tôm giống thì cuối mỗi vụ con tôm có cân nặng trung bình là 108 − x^2 .

14/22

Khi nuôi tôm thẻ trong ao, một kỹ sư thủy sản đã thống kê được nếu mỗi mét vuông mặt ao thả $x$ con tôm giống thì cuối mỗi vụ con tôm có cân nặng trung bình là $108 - {x^2}$.

Để lượng tôm thu được tăng lên thì mật độ tôm giống thả vào ao là từ 6 đến 10 con/${m^2}$.

ĐúngSai

Sau mỗi vụ khối lượng tôm trung bình trong mỗi mét vuông mặt ao là $\left( {108 - {x^2}} \right)x$.

ĐúngSai

Khi thả 10 con tôm giống /${m^2}$ thì lượng tôm thu được là $0,8\,\,kg/{m^2}$.

ĐúngSai

Để sản lượng tôm lớn nhất thì nên thả 6 con tôm/${m^2}$.

ĐúngSai

Giải thích

Khối tôm trung bình trong mỗi mét vuông ao nuôi là $M\left( x \right) = \left( {108 - {x^2}} \right)x$.Khi $x = 10$, $M\left( {10} \right) = 10.8 = 80\left( {gam} \right) = 0,08\,kg$.Để tôm phát triển được, $x > 0;\,\,\,{x^2} \le 108$ nên $0 < x \le 10,39$.

Xét hàm số $M\left( x \right) = \left( {108 - {x^2}} \right)x = - {x^3} + 108x,$.

Có $M'\left( x \right) = - 3{x^2} + 108 = - 3\left( {{x^2} - 36} \right)$; $M'\left( x \right) = 0 \Rightarrow x = 6$.

Ta có BBT

$(a)b.c. Khi $m = 1 \Leftrightarrow (ảnh 1)$
Để sản lượng tôm lớn nhất thì nên thả 6 con tôm/\({m^2}$.Lượng tôm thu được tăng lên khi hàm số $M\left( x \right)$đồng biến. Dựa vào bảng biến thiên ta có $x \in \left( {0;6} \right)$, hay mật độ tôm không quá 6 con/${m^2}$.