Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) = 360 – 10n. Hỏi phải thả

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Trọng lượng cá trên đơn vị diện tích là:

T = (360 – 10n).n = –10n² + 360n  (n > 0)

Xét hàm số bậc hai y = –10n² + 360n biến n có:

\( - \frac{b}{{2a}} = \frac{{ - 360}}{{2.( - 10)}} = 18\) \[\]

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({{360}^2} - 4.( - 10).0)}}{{4.( - 10)}} = 3240\)

Hàm số có a = –10 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất là 3240 khi n = 18.

Hay phải thả 18 con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau một vụ thu được nhiều nhất.