Khi máu di chuyển từ tim qua các động mạch chính rồi đến các mao mạch và quay trở lại qua các tĩnh mạch, huyết áp tâm thu ( tức là áp lực của máu lên động mạch khi tim co bóp) liên tục giảm x

20/22

Khi máu di chuyển từ tim qua các động mạch chính rồi đến các mao mạch và quay trở lại qua các tĩnh mạch, huyết áp tâm thu ( tức là áp lực của máu lên động mạch khi tim co bóp) liên tục giảm xuống. Giả sử một người có huyết áp tâm thu P ( được tính bằng mmHg) được cho bởi hàm số: \(\) \(P(t) = \frac{{25{t^2} + 125}}{{{t^2} + 1}},0 \le t \le 10\)Trong đó t là thời gian được tính bằng giây. Tốc độ thay đổi của huyết áp sau 8 giây kể từ khi máu rời tim giảm bao nhiêu mmHg?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Tốc độ thay đổi của huyết áp sau t giây là:

\(P'(t) = \frac{{50t.({t^2} + 1) - (25{t^2} + 125).2t}}{{{t^2} + 1}} = \frac{{ - 200t}}{{{{({t^2} + 1)}^2}}} \le 0,\forall 0 \le t \le 10\)

\( \Rightarrow P(t)\)nghịch biến trên đoạn \(\left[ {0;10} \right]\)

Ta có: \(P'(8) = \frac{{ - 200.8}}{{{{({8^2} + 1)}^2}}} = \frac{{ - 64}}{{169}}\)

Tốc độ thay đổi của huyết áp sau 8 giây kể từ khi máu rời tim là giảm \(\frac{{64}}{{169}} \approx 0,38\) (mmHg).