Khi m = 5 thì hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 3 ; + ∞ ) .

c) Đúng. Khi \[m = 5\], ta có \[y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x - 5}}{{x - 2}}\].

\[f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\], \[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\].

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right),\,\left( {3; + \infty } \right)\]; hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( {1;2} \right),\,\,\left( {2;3} \right)\].