Khi m = 2 , tập nghiệm của bất phương trình là: ( − ∞ ; 1 ] . ( 0 ; 1 ] . ( − ∞ ; 1 ) . [ 0 ; 1 ]

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Giải bất phương trình cơ bản ${\log }_{a}b<m\iff b<a^m$ với $a>1$.

Với $m=2$ ta có bất phương trình ${\log }_2(5^x-1)\le 2$

Điều kiện: $5^x-1>0\iff 5^x>1\iff x>0$

${\log }_2(5^x-1)\le 2\iff 5^x-1\le 2^2\iff 5^x\le 5\iff x\le 1$

Kết hợp điều kiện suy ra nghiệm của bất phương trình ( $0;1]$