Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta được kết quả như sau:

a) Đ Xét các biến cố: \(A\): “Chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress”;

\(B\): “Chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày”

Khi đó, \({\rm{P}}\left( A \right) = 0,3;\,\,\,{\rm{P}}\left( B \right) = 0,4;\,\,\,\).

b) Đ Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress, tức là \({\rm{P}}\left( {B\mid A} \right)\), theo giả thiết ta có \({\rm{P}}\left( {B\mid A} \right) = 0,8\).

c) Đ Suy ra xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là

\({\rm{P}}\left( {A \cap B} \right) = {\rm{P}}\left( A \right) \cdot {\rm{P}}\left( {B\mid A} \right) = 0,3 \cdot 0,8 = 0,24\).

d) Đ Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày, là \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,24}}{{0,4}} = 0,6\).