Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực F (N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió, tức là F = av^2 (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng

28/37

Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực \(F\left( {\rm{N}} \right)\) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ \(v\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) của gió, tức là \(F = a{v^2}\) (\(a\) là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng \(5\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì lực tác động lên cánh buồm bằng \(500{\rm{ N}}.\) Khi tốc độ gió là \(8\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì lực tác động lên cánh buồm là

\(100{\rm{ N}}.\)

\(160{\rm{ N}}.\)

\(1280{\rm{ N}}.\)

\(6400{\rm{ N}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Thay \(F = 500{\rm{ N}}{\rm{,}}\,\,\,v = 5\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) vào công thức \(F = a{v^2}\), ta được:

\(500 = a \cdot {5^2},\) suy ra \(a = 20.\) Khi đó \(F = 20{v^2}.\)

Thay \(v = 8\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) vào công thức, ta được \(F = 20 \cdot {8^2} = 1280\) (N).