Khi giải một phương trình lượng giác, một học sinh tìm được hai họ nghiệm là x = pi/6 + kpi/2 và y = pi/6 + npi/3 (k, n ∈ ℤ). Học sinh đó vẽ cá

20/25

Khi giải một phương trình lượng giác, một học sinh tìm được hai họ nghiệm là \(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\) và \(y = \frac{\pi }{6} + n\frac{\pi }{3}\) (k, n ∈ ℤ). Học sinh đó vẽ các họ nghiệm này lên đường tròn lượng giác để gộp nghiệm.

Họ nghiệm x có 4 điểm biểu diễn, họ nghiệm y có 6 điểm biểu diễn.

ĐúngSai

Tất cả các nghiệm biểu diễn của họ nghiệm x đều trùng với điểm biểu diễn của họ nghiệm y.

ĐúngSai

Sau khi gộp nghiệm, họ nghiệm tổng hợp bao quát toàn bộ các điểm biểu diễn của cả hai họ nghiệm là \(z = \frac{\pi }{6} + m\frac{\pi }{6}\left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\).

ĐúngSai

Số điểm biểu diễn phân biệt trên đường tròn lượng giác của cả hai họ nghiệm này khi kết hợp lại là 8 điểm.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Khi giải một phương trình lượng giác, một học sinh tìm được hai họ nghiệm là x = pi/6 + kpi/2 và y = pi/6 + npi/3 (k, n ∈ ℤ). Học sinh đó vẽ cá (ảnh 1)

4 điểm biểu diễn họ nghiệm x là M, N, P, Q.

6 điểm biểu diễn họ nghiệm y là M, B, C, P, B', D.

b) Sai. Có 2 điểm biểu diễn của hai họ nghiệm này trùng nhau là M và P.

c) Sai. Không có biểu thức gộp nghiệm tổng hợp của hai họ này.

d) Đúng. Tổng số điểm biểu diễn phân biệt trên đường tròn lượng giác khi kết hợp lại là 8.