Khi gắn hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilomet) vào một sân bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí A(5; 0; 5) đến vị trí B(10; 10;
22/25
Khi gắn hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilomet) vào một sân bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí A(5; 0; 5) đến vị trí B(10; 10; 3) và hạ cánh tại vị trí M(a; b; c). Giá trị của b + c bằng bao nhiêu?
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 25
Ta có M là chính là giao điểm của mặt phẳng (Oxy) và đường thẳng AB
Phương trình đường thẳng AB: \(\frac{{x - 5}}{5} = \frac{y}{{10}} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}\).
Vì M thuộc AB nên tồn tại một số thực t sao cho M(5t + 5; 10t; −2t + 5).
Ngoài ra M thuộc mặt phẳng (Oxy) nên −2t + 5 = 0 hay t = \(\frac{5}{2}\).
Nên \(M\left( {\frac{{35}}{2};25;0} \right)\)
Vậy b + c = 25.