Đề ôn luyện Toán Chương 7. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian (đề số 1)

Khi gắn hệ tọa độ \[Oxyz\] (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào không gian

20/22

Khi gắn hệ tọa độ \[Oxyz\] (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào không gian, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu \[\left( S \right)\] (tập hợp những điểm nằm trên và nằm trong mặt cầu tương ứng). Biết rằng mặt cầu này có phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 6y - 2z + 5 = 0\]. Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?

0/3000 ký tự
Giải thích

Mặt cầu đã cho có tâm \[I\left( {2;3;1} \right)\] và bán kính \[R = \sqrt {{2^2} + {3^2} + {1^2} - 5} = 3\].

Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng bằng đường kính của mặt cầu.

Vậy khoảng cách xa nhất cần tìm là \[2R = 6\]km.

Đáp án: 6.