Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức

130/150

Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức \({{\rm{E}}_{\rm{n}}} = \frac{{ - 13,6}}{{{{\rm{n}}^2}}}\)(eV) (với n = 1, 2, 3,...). Khi electron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}\). Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({{\rm{\lambda }}_{\rm{2}}}\). Mối liên hệ giữa hai bước sóng \({{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}\) và \({{\rm{\lambda }}_{\rm{2}}}\), là

\(27{{\rm{\lambda }}_2} = 128{{\rm{\lambda }}_1}.\)

\({{\rm{\lambda }}_2} = 5{{\rm{\lambda }}_1}.\)

\(189{{\rm{\lambda }}_2} = 800{{\rm{\lambda }}_1}.\)

\({{\rm{\lambda }}_2} = 4{{\rm{\lambda }}_1}.\)

Giải thích

Ta có \({{\rm{\lambda }}_1} = \frac{{hc}}{{{E_3} - {E_1}}};{{\rm{\lambda }}_2} = \frac{{hc}}{{{E_5} - {E_2}}} \Rightarrow \frac{{{{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{\lambda }}_{\rm{2}}}}} = \frac{{{E_5} - {E_2}}}{{{E_3} - {E_1}}} \Rightarrow \frac{{{{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{\lambda }}_{\rm{2}}}}} = \frac{{\frac{{ - 13,6}}{{{5^2}}} - \frac{{ - 13,6}}{{{2^2}}}}}{{\frac{{ - 13,6}}{{{3^2}}} - \frac{{ - 13,6}}{{{1^2}}}}} = \frac{{189}}{{800}}\).

Chọn C.