Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác α = ( Ox , OM ) theo hàm số v x = 0,3 sin α ( m / s )
22/22
Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin \(M\) phụ thuộc vào góc lượng giác \(\alpha = \left( {Ox,OM} \right)\) theo hàm số \({v_x} = 0,3{\rm{sin}}\alpha \left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\) (Hình 11\()\).
a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \({v_{{x^{\rm{*}}}}}\)
b) Dựa vào đồ thị của hàm số \(\sin \), hãy cho biết trong vòng quay đầu tiên \(\left( {0 \le \alpha \le 2\pi } \right)\), góc \(\alpha \) ở trong các khoảng nào thì \({v_x}\) tăng.
a) Do \( - 1 \le {\rm{sin}}\alpha \le 1\) nên \( - 0,3 \le {\rm{sin}}\alpha \le 0,3\)
Vậy giá trị lớn nhất của \({v_x}\) là \(0,3\left( {{\rm{\;m}}} \right)\) và giá trị nhỏ nhất của \({v_x}\) là \( - 0,3\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).
b) Dựa vào đồ thị hàm số \(\sin \), ta thấy vòng quay đầu tiên \(\left( {0 \le \alpha \le 2\alpha } \right)\), \({v_x}\) tăng khi \(\pi \le \alpha \le 2\pi \)