Khi đó xác suất xảy ra biến cố A là bao nhiêu?

2/10

Cho hai biến cố A và B biết P(A|B) = 0,08; \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 0,63\); P(B) = 0,03. Khi đó xác suất xảy ra biến cố A là bao nhiêu?

0,112;

0,5231;

0,3613;

0,063.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có P(B) = 0,03\( \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,03 = 0,97\).

\(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 0,63 \Rightarrow P\left( {A|\overline B } \right) = 1 - 0,63 = 0,37\).

Theo công thức xác suất toàn phần:

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\) = 0,03.0,08 + 0,97.0,37 = 0,3613.