Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Bài 2: Cấp số cộng

Khi đó, tổng a + b + c bằng bao nhiêu?

15/16

Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng thứ nhất có 20 ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn số ghế ngay trước đó 2 ghế. Cho biết rạp hát đã bán hết vé với giá mỗi vé là 80 nghìn đồng. Tổng số tiền vé thu được của rạp hát có dạng \(\overline {abc00000} \) đồng. Khi đó, tổng \(a + b + c\) bằng bao nhiêu?

0/3000 ký tự
Giải thích

Gọi un là số ghế ở hàng thứ n.

Khi đó, dãy số (un) tạo thành cấp số cộng với u1 = 20 và d = 2.

Số ghế hàng thứ 20 là u20 = u1 + (n – 1)d = 20 + (20 – 1).2 = 58.

Tổng số ghế có trong rạp hát là \({S_{20}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{20}}} \right).20}}{2} = \frac{{\left( {20 + 58} \right).20}}{2} = 780\) ghế.

Tổng số tiền vé thu được là 780.80 000 = 62400000 đồng.

Suy ra a = 6; b = 2; c = 4. Do đó a + b + c = 12.

Trả lời: 12.