Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau:

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

 

Thời gian	\([0,25;0,75)\)	\([0,75;1,25)\)	\([1,25;1,75)\)	\([1,75;2,25)\)	\([2,25;2,75)\)
Giá trị đại diện	0,50	1,00	1,50	2,00	2,50
Số lần	25	32	14	12	4

Số trung bình của mẫu số liệu trên là \(\frac{{0,50.25 + 1,00.32 + 1,50.14 + 2,00.12 + 2,50.4}}{{87}} = 1,14\).

Nhóm chứa mốt của số liệu là \([0,75;1,25)\).

Mốt của mẫu số liệu là M°=0,75+32−25(32−25)+(32−14)(1,25−0,75)=0,89

Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots {x_{87}}\) lần lượt là chỉ số mắt cận của các học sinh sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({x_1}, \ldots ,{x_{25}} \in [0,25;0,75);{x_{26}}, \ldots ,{x_{57}} \in [0,75;1,25)\); nên trung vị của mẫu là \({x_{44}} \in [0,75;1,25)\)Ta xác định được \(n = 87,{n_m} = 32,C = 25,{u_m} = 0,75;{u_{m + 1}} = 1,25\).

Nên: \({M_e} = 0,75 + \frac{{\frac{{87}}{2} - 25}}{{32}}(1,25 - 0,75) = 1,039\).