Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 02

Khi đó, hãy tính tổng bình phương hoành độ và tung độ của điểm I

18/23

Trên mặt phẳng toạ độ blobid472-1740477616.png cho blobid473-1740477616.png Phép quay thuận chiều blobid474-1740477616.png tâm blobid475-1740477616.png biến điểm blobid476-1740477616.png thành điểm blobid477-1740477616.png Khi đó, hãy tính tổng bình phương hoành độ và tung độ của điểm blobid477-1740477616.png

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp số: 8.

Gọi blobid478-1740477623.png là hình chiếu của blobid479-1740477623.png trên blobid480-1740477623.png Ta có blobid481-1740477623.png nên blobid482-1740477623.png

Do đó blobid483-1740477623.png vuông cân tại blobid484-1740477623.png nên blobid485-1740477623.png

Xét blobid483-1740477623.png vuông tại blobid484-1740477623.png theo định lí Pythagore ta có:

blobid486-1740477623.png

Suy ra blobid487-1740477623.png

Khi đó, hãy tính tổng bình phương hoành độ và tung độ của điểm I (ảnh 1)

Gọi blobid489-1740477623.png là điểm đối xứng với blobid479-1740477623.png qua blobid490-1740477623.png do đó blobid491-1740477623.png 

Ta cũng chứng minh được blobid492-1740477623.pngblobid493-1740477623.png

Như vậy, phép quay thuận chiều blobid494-1740477623.png tâm blobid495-1740477623.png biến điểm blobid481-1740477623.png thành điểm blobid491-1740477623.png

Tổng bình phương hoành độ và tung độ của điểm blobid489-1740477623.pngblobid496-1740477623.png