Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Bài 7: Cấp số nhân

Khi đó, công bội của cấp số nhân ( u n ) là

8/16

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_7} = 198\\{u_3} + {u_8} = 396\end{array} \right.\). Khi đó, công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)

\(q = 2.\)

\(q = 3.\)

\(q = 4.\)

\(q = 1.\)

Giải thích

Gọi q là công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)

Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_7} = 198\\{u_3} + {u_8} = 396\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.q + {u_1}.{q^6} = 198\\{u_1}.{q^2} + {u_1}.{q^7} = 396\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.q\left( {1 + {q^5}} \right) = 198\\{u_1}.{q^2}\left( {1 + {q^5}} \right) = 396\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.q\left( {1 + {q^5}} \right) = 198\\198.q = 396\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.q\left( {1 + {q^5}} \right) = 198\\q = 2\end{array} \right.\). Chọn A.