Khi đó a + 2b bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng (SAC), gọi I = SO Ç AM.

Suy ra I là trọng tâm tam giác SAC. Do đó SI = 2IO.

Gọi K = GI Ç SD Þ K = SD Ç (AGM).

Dựng OE // SD Þ \(\frac{{OE}}{{SK}} = \frac{{IO}}{{SI}} = \frac{1}{2} \Rightarrow SK = 2OE\).

Mặt khác \(\frac{{GO}}{{GD}} = \frac{{OE}}{{KD}} = \frac{1}{4} \Rightarrow KD = 4OE\).

Vậy \(\frac{{KS}}{{KD}} = \frac{1}{2}\). Suy ra a = 1; b = 2. Do đó a + 2b = 5.

Trả lời: 5.