Khi đó 3 a + b bằng bao nhiêu?

Ta có \[A = \cos \left( {\alpha + 26\pi } \right) - 2\sin \left( {\alpha - 7\pi } \right) - \cos \left( {1,5\pi } \right) - \cos \left( {\alpha + 2003\frac{\pi }{2}} \right) + \cos \left( {\alpha - 1,5\pi } \right) \cdot \cot \left( {\alpha - 8\pi } \right)\]

\[ = \cos \alpha - 2\sin \left( {\alpha - \pi } \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2}} \right) - \cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) \cdot \cot \alpha \]\[ = \cos \alpha + 2\sin \alpha - 0 - \sin \alpha - \sin \alpha \cdot \cot \alpha = \cos \alpha + \sin \alpha - \cos \alpha = \sin \alpha \].

Mà \(A = a\sin \alpha + b\cos \alpha \) nên \(a = 1,\,\,b = 0\). Từ đó ta có \(3a + b = 3\).

Đáp án: 3.