(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 14)

Khí đó 20 ( x 0 + y 0 + z 0 ) bằng bao nhiêu?

89/120

Máy bay \(H\) bay đến vị trí \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) thì khoảng cách từ máy bay đến \(D\) là nhỏ nhất. Khí đó \(20\left( {{x_0} + {y_0} + {z_0}} \right)\) bằng bao nhiêu?          

4320.

4230.

2340.

3402.

Giải thích

Đáp án B

Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow {MG} = t\vec u,\vec u = \left( {1;2;2} \right)\).

Khoảng cách từ máy bay \(H\) đến \(D\) nhỏ nhất:

\( \Leftrightarrow MG \bot MD \Leftrightarrow \vec u.\overrightarrow {MD} = 0 \Leftrightarrow 149 - t + 229 - 4t - 4t = 0 \Leftrightarrow t = 42.\)

Suy ra \(M\left( {43;\frac{{169}}{2};84} \right)\). Vậy \(T = 20\left( {{x_0} + {y_0} + {z_0}} \right) = 4230\).