Khi điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tuổi, người ta được kết quả ở bảng bên dưới.Nhóm

4/22

Khi điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tuổi, người ta được kết quả ở bảng bên dưới.

Nhóm	\(\left[ {18;20} \right)\)	\(\left[ {20;22} \right)\)	\(\left[ {22;24} \right)\)	\(\left[ {24;26} \right)\)
Tần số	\(6\)	\(23\)	\(12\)	\(9\)	\(n = 50\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

1,84.

3,47.

3,40.

1,86.

Giải thích

Giá trị đại diện \({x_i}\) của các nhóm lần lượt là:

\({x_1} = \frac{{18 + 20}}{2} = 19,\quad {x_2} = \frac{{20 + 22}}{2} = 21,\quad {x_3} = \frac{{22 + 24}}{2} = 23,\quad {x_4} = \frac{{24 + 26}}{2} = 25\).

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(\bar x = \frac{{6 \cdot 19 + 23 \cdot 21 + 12 \cdot 23 + 9 \cdot 25}}{{50}} = \frac{{114 + 483 + 276 + 225}}{{50}} = \frac{{1098}}{{50}} = 21,96\).

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm:

\({s^2} = \frac{1}{{50}}\left[ {6 \cdot {{\left( {19 - 21,96} \right)}^2} + 23 \cdot {{\left( {21 - 21,96} \right)}^2} + 12 \cdot {{\left( {23 - 21,96} \right)}^2} + 9 \cdot {{\left( {25 - 21,96} \right)}^2}} \right]\)\( = 3,3984\).

Độ lệch chuẩn là: \(s = \sqrt {3,3984} \approx 1,8435 \approx 1,84\).

Chọn A.