10 bài tập Vận dụng phương trình mặt cầu vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tiễn có lời giải

Khi đặt hệ tọa độ Oxyz vào không gian với đơn vị trên trục tính theo km, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm tr

10/10

Khi đặt hệ tọa độ Oxyz vào không gian với đơn vị trên trục tính theo km, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + 5 = 0. Khoảng cách xa nhất giữa hai vùng phủ sóng là bao nhiêu km?

9;

3;

6;

12.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + 5 = 0 (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 32.

Khoảng cách xa nhất gữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là đường kính của mặt cầu, tức là 6 km.