Khi cường độ dòng điện

25/28

Sử dụng các thông tin sau cho Câu 3 và Câu 4: Điện năng được truyền tải đi xa bằng dòng ba pha là hệ thống gồm 4 dây dẫn trong đó có một dây trung hòa và ba dây pha, dòng điện trong dây trung hòa bằng (i_th = 0) và dòng điện trong các dây pha tương ứng \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{i_1} = 8\cos (100\pi t)(A)}\\{{i_2} = 8\cos (100\pi t + 2\pi /3)(A)}\\{{i_3} = 8\cos (100\pi t - 2\pi /3)(A)}\end{array}} \right.\] (t tính bằng giây)

Khi cường độ dòng điện \({i_1} = 0\) thì độ lớn cường độ dòng điện \({i_2}\) bằng bao nhiêu Ampe? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Phương pháp:

Biến đổi công thức lượng giác.

Cách giải:

Khi \({i_1} = 8{\rm{cos}}\left( {100\pi t} \right) = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{cos}}\left( {100\pi t} \right) = 0}\\{{\rm{sin}}\left( {100\pi t} \right) = 1}\end{array}} \right.\)

Độ lớn cường độ dòng điện \({{\rm{i}}_2}\):

\({i_2} = \left| {8{\rm{cos}}\left( {100\pi t + 2\pi /3} \right)} \right|\)

\( \to {i_2} = 8\left| {\cos 100\pi t.\cos \frac{{2\pi }}{3} - \sin 100\pi t.{\rm{sin}}\frac{{2\pi }}{3}} \right|\)

\( \to {i_2} = 8\left| {0 - 1.\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right| = 4\sqrt 3 \approx 6,9\left( A \right)\)

Đáp án: 6,9.