Đề kiểm tra Vectơ trong không gian (có lời giải) - Đề 5

Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của 4 lực chính: lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học(hình ảnh 2.20).

22/22

Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của 4 lực chính: lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học(hình ảnh 2.20).

Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của 4 lực chính: lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học(hình ảnh 2.20). (ảnh 1)

 Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay. Một chiếc máy bay tăng vận tốc từ 900(km/h) lên 920(km/h), trong quá trình tăng tốc máy bay giữ nguyên hướng bay. Lực cản của không khí khi máy bay đạt vận tốc 900(km/h) và 920(km/h) lần lượt biểu diễn bởi hai véc tơ \[\overrightarrow {{F_1}} \]\[\overrightarrow {{F_2}} \] với \[\overrightarrow {{F_1}} = k\overrightarrow {{F_2}} \,\,(k \in \mathbb{R};k > 0)\]. Tính giá trị của \[k\](làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

0/3000 ký tự
Giải thích

Vì trong quá trình máy bay tăng vận tốc từ 900(km/h) lên 900(km/h), máy bay giữ nguyên hướng bay nên hai véc tơ \[\overrightarrow {{F_1}} \]\[\overrightarrow {{F_2}} \] có cùng hướng và \[\overrightarrow {{F_1}} = k\overrightarrow {{F_2}} \,\,(k > 0)\].

Gọi \[{v_1},\,\,{v_2}\]lần lượt là vận tốc của chiếc máy bay khi đạt 900(km/h) và 920(km/h).

Suy ra \[{v_1} = 900\](km/h), \[{v_2} = 920\](km/h).

Vì lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay nên \[\left| {\frac{{\overrightarrow {{F_1}} }}{{\overrightarrow {{F_2}} }}} \right| = \frac{{v_1^2}}{{v_2^2}} = \frac{{{{900}^2}}}{{{{920}^2}}} = \frac{{2025}}{{2116}} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \frac{{2025}}{{2116}}\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}} = \frac{{2025}}{{2116}}\overrightarrow {{F_2}} \].

Từ đó suy ra: \[k = \frac{{2025}}{{2116}} \simeq 0,96\].