Khi chứng minh định lí, người ta cần:

Chứng minh định lí đó đúng;

Chứng minh định lí đó đúng trong trường hợp cụ thể của giả thiết;

Chứng minh định lí đó đúng trong mọi trường hợp có thể xảy ra của giả thiết;

Chứng minh định lí đó đúng trong một vài trường hợp cụ thể của giả thiết.